数 学
確 率
【２つのサイコロを投げる問題】
解答）
平成５年 5/9 平成３年 8/9
解説）樹形図を書いてていねいに数えれば難しくないが、条件を正確に読みとること。例えば、平成３年の「２より大きい数」は、この場合は、3,4,5,6である。2は入らない。また、「少なくとも」なのか「両方が」なのかにも注意。
【袋の中から玉を取り出す問題】
解答）
平成６年 13/25 平成２年 7/16 平成４年 3/5
解説）サイコロと同じく樹形図を書いてていねいに数えれば難しくない。条件に注意。「袋にもどす」のか「袋にもどさない」のか。くじも同じように考えればよいが、同時に２本ひく場合は、同じものは組み合わせられないことに注意。平
成４年の問題を解いてみる。まず、くじを区別するために、当たりの２本を当１，当２、からの３本をから１，から２，から３と名付ける。次に樹形図を書く。同時に引いた２本を左から右へ並べるとすると、
全部で、20通りある。「１本が当たりくじで１本がからくじ」なのは、（当たり、から）と（から、当たり）の順にならんだもの。数えたら12通り。
求める確率は、12/20。約分して、3/5
方程式 食塩水問題
解答と解説）
食塩水の問題のパターンは、次の４つ。
１.食塩水と食塩水を混ぜる。 ２.食塩水と食塩を混ぜる。 ３.食塩水と水を混ぜる。 ４.食塩水と食塩水を混ぜる（連立方程式になるもの）
いずれも食塩の重さに注目して式を立てればよい。
食塩の重さ = 重さ×（濃度/100） である。
２.を解いてみよう。
加えた食塩の重さをｘグラムとして、
４％
300g
+
食塩
ｘg
→
10％
（300+ｘ）g
食塩の重さで方程式を立てると、
300×（4/100）
+
ｘ
=
（300+ｘ）×（10/100）
これを解いて、ｘ=20 答 20グラム
１. 100グラム
２. 20グラム
３. 20グラム
４. Ａは10％、Ｂは５％